已知函数f (x)=3cos2x+sin x cos x-32;(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
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已知函数f (x)=3cos2x+sin x cos x-32;(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f (x)=
3
cos
2
x+sin x cos x-
3
2
;
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间.
答案
(1)f(x)=
3
cos
2
x+sinxcosx-
3
2
=
3
2
cos2x+
1
2
sin2x=sin(2x+
π
3
),(4分)
∴f(x)的最小正周期T=π;(6分)
(2)由
2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
(k∈Z)
,得
kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
(k∈Z)
,
∴f(x)的单调递增区间为
[kπ-
5π
12
,kπ+
π
12
](k∈Z)
.(12分)
举一反三
若sin
θ
2
=
3
5
,cos
θ
2
=
4
5
,则θ角的终边在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=2sin(
π
6
-
x
2
)
的最小正周期是( )
A.4π
B.2π
C.
π
2
D.
π
4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是( )
A.奇函数且在
[0,
π
2
]
上单调递增
B.奇函数且在
[
π
2
,π]
上单调递增
C.偶函数且在
[0,
π
2
]
上单调递增
D.偶函数且在
[
π
2
,π]
上单调递增
题型:广州一模
难度:
|
查看答案
函数y=sin
2
x的最小正周期T=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=sin
2
3
x
+cos(
2
3
x-
π
6
)的相邻两对称轴之间的距离为( )
A.
2
3
π
B.2π
C.
3
2
π
D.3π
题型:不详
难度:
|
查看答案
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