已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3.(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间[0,2π]上的最大与最小值以及对应的
试题库
首页
已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3.(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间[0,2π]上的最大与最小值以及对应的
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
si
n
2
x
4
+
3
.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)在区间[0,2π]上的最大与最小值以及对应的x的值.
答案
(I)∵f(x)=sin
x
2
-
3
(1-cos
x
2
)+
3
=sin
x
2
+
3
cos
x
2
=2sin(
x
2
+
π
3
).(6分)
∴f(x)的最小正周期T=
2π
1
2
=4π.(7分)
(2)∵x∈[0,2π],
∴(
x
2
+
π
3
)∈[
π
3
,
4π
3
](9分)
当
x
2
+
π
3
=
4π
3
时,即x=2π时,f(x)取得最小值
-
3
;(12分)
当当
x
2
+
π
3
=
π
2
时,即x=
π
3
时,f(x)取得最大值2(15分)
举一反三
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)
-
π
2
<φ<
π
2
的图象关于直线
x=
2π
3
对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点
(0,
1
2
)
B.f(x)在
[
π
12
,
2π
3
]
上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是
(
5π
12
,0)
D.f(x)的最大值是A
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin
2
x+sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调增区间;
(3)当
x∈[0,
π
4
]
时,求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=
3
sinxcosx-co
s
2
x
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当
x∈[0,
π
2
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2cos
2
x+2sinxcosx.
(1)求
f(
π
8
)
的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知角α的终边经过点(-3,4),则tanα=( )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
《荀子·儒效篇》记载:“(周公)兼制天下,立七十一国,姬姓独居五十三人。”可见同姓亲族是西周分封的主体。这些同姓亲族受封
如图,是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图(每组次数只含最小值而不含最大值),则仰卧起坐次数在25~4
十月革命后,新文化运动增加了新的内容,表现为[ ]A.宣传马克思主义和十月革命 B.主张以新文学代替旧文学 C.
△ABC中,BC=2,∠ABC=30°,AD是△ABC的中线,把△ABD沿AD翻折到同一平面,点B落在B"的位置,若AB
社会主义制度在我国基本上建立起来的标志是 [ ]A、中华人民共和国宪法的颁布 B、中华人民共和国的成立 C、三大
午休时间,同宿舍的同学都休息了,小松还在大声地朗读英语。室友多次提醒,他却说:“学习是我的权利和自由,任何人都不能干涉。
听独白,根据所听内容选择最佳答案。1.How old is Davy?A. 16. B. 10
俄罗斯的主要农业区位于( )A.西西伯利亚平区B.伏尔加河流域和顿河领域C.叶尼塞河流域和勒拿河流域D.鄂毕河流域和叶
已知y1=3x+2,y2=-x-5,如果y1>y2,则x的取值范围是______.
阅读下面短文并回答问题,然后将答案写到答题卡相应的位置上(请注意问题后的字数要求)。 [1]One out o
热门考点
罗马法内容丰富,体系完善,它的许多原则和制度对近代欧美资产阶级代议制产生了重要影响。其中主要有①“没有东西比皇帝陛下更高
已知圆C:,直线l:则圆上任一点到直线的距离小于2的概率为 .
化合物A是尿路结石的主要成分,属于结晶水合物,可用X•H2O表示.在一定条件下有如图(1)所示的转化关系:已知:①经分析
已知c<-1,a=|c+1|-|c|,b=|c|-|c-1|,那么,a与b的关系是( )A.a>bB.a=bC.a≤b
设O为坐标原点,A(-1,1),平面区域M为随机从区域中抽取一整点P(横、纵坐标都是整数),则的概率是A.B.C.D.
如图,一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上,小车上表面光滑。小车由静止开始向右匀加速运动,经过2s,细绳断裂。细绳断
计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳计算结果中的,猜测3200
计算:-12-115×(13-12)×311÷54.
(1)某同学用多用电表测一电阻的阻值.该同学使用的是多用电表的“×10”欧姆挡,多用电表指针指到如图所示位置,则测得该电
到南极洲考察最合适的时间是( )A.10月B.2月C.5月D.8月
化学与社会发展
亚洲
中外著名旅游景区的景观特点及其形成原因
种子的发芽率
不良诱惑、自我保护和防微杜渐
三角函数定义
可再生资源与非可再生资源
导管的位置和对水分和无机盐的运输
说明文结构
主旨大意题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.