已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（1）求f(π8)的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

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已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（1）求f(π8)的值；（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
（1）求f(
π
8
)的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．
答案

（1）f（x）=cos2x+1+sin2x=


2
sin(2x+
π
4
)+1，（6分）
∴f(
π
8
)=


2
sin(
π
4
+
π
4
)+1=


2
+1．（8分）
（2）由（1）可知f(x)=


2
sin(2x+
π
4
)+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π．（10分）
函数f（x）的最小值为1-


2
．（12分）
举一反三
已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若sinθ•tanθ＞0，则θ所在的象限是（　　）
A．二、四B．一、二C．一、四D．二、三
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设角θ的终边经过点（3，-4），则cos(θ+
π
4
)的值等于（　　）
A．


2
10
B．-


2
10
C．
7


2
10
D．-
7


2
10
题型：不详难度：| 查看答案
函数f（x）=


3
sin（2x-
π
4
）（x∈R）的最小正周期为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1+cos2x，1），


b
=（1，m+


3
sin2x）（x，m∈R），且f（x）=


a
•


b
；
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）的最大值是4，求m的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(x+
π
6
)的图象经过怎样的变换而得到、
题型：不详难度：| 查看答案
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