下列函数中，周期是π，且在[0，π2]上是减函数的是（　　）A．y=sin(x+π4)B．y=cos(x+π4)C．y=sin2xD．y=cos2x

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下列函数中，周期是π，且在[0，π2]上是减函数的是（　　）A．y=sin(x+π4)B．y=cos(x+π4)C．y=sin2xD．y=cos2x

题型：不详难度：来源：
下列函数中，周期是π，且在[0，
π
2
]上是减函数的是（　　）
A．y=sin(x+
π
4
)		B．y=cos(x+
π
4
)		C．y=sin2xD．y=cos2x
答案
A，此函数的周期为2π，排除A；
B，此函数的周期为2π，排除B；
C，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[
π
4
，
3π
4
]，排除C；
D，此函数的周期为π，在一个周期[0，π]内，其单调减区间为[0，
π
2
]，故D符合题意；
故选 D
举一反三
已知函数f(x)=2sin(x-
π
4
)•sin(x+
π
4
)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数f（x）对称轴的方程是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=sinα•cosα的最小正周期为（　　）
A．
π
2
B．πC．2πD．4π
题型：北京模拟难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2x+2


3
sinxcosx+1.求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）f（x）在[0，
π
2
]上的最值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=sin
x
2
•cos
x
2
+


3
sin2
x
2
+


3
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出函数f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域．
题型：朝阳区一模难度：| 查看答案
函数y=1-sin2（x-
π
6
）的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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