y=sinxsin（x+π2）+sin2π3cos2x的最大值和最小正周期分别是（　　）A．1+32，πB．2，2πC．2，2πD．1，π

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y=sinxsin（x+π2）+sin2π3cos2x的最大值和最小正周期分别是（　　）A．1+32，πB．2，2πC．2，2πD．1，π

题型：不详难度：来源：
y=sinxsin（x+
π
2
）+sin
2π
3
cos2x的最大值和最小正周期分别是（　　）
A．
1+


3
2
，π		B．2，2πC．


2
，2π		D．1，π
答案
y=sinxcosx+


3
2
cos2x=
1
2
sin2x+


3
2
cos2x=sin（2x+
π
3
），
故最大值为1，最小正周期为T=
2π
2
=π．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=
1
2
-cos2(x+
π
4
)+sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)．
（I）求函数f（x）的最大值和周期；
（II）设角α∈（0，2π），f（α）=


2
2
，求α．
题型：不详难度：| 查看答案
关于函数f(x)=2sin(3x-
3π
4
)，有下列命题：
①最小正周期是
2π
3
；
②其图象可由y=2sin3x向右平移
3π
4
个单位得到；
③其表达式可改写为y=2cos(3x-
π
4
)；
④在x∈[
π
12
，
5π
12
]上为增函数，
其中正确命题的序号是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
B．f（x）的一条对称轴是x=
π
3
C．f（x）的最大值为2
D．将函数y=


3
sin2x的图象左移
π
6
得到函数f（x）的图象
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期为2，则实数ω=______．
题型：建德市模拟难度：| 查看答案
若x=
π
3
是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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