若x=π3是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
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若x=π3是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:上海
若x=
π
3
是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
答案
∵x=
π
3
是方程2cos(x+α)=1的解,
∴2cos(
π
3
+α)=1,即cos(
π
3
+α)=
1
2
.
又α∈(0,2π),∴
π
3
+α∈(
π
3
,
7 π
3
).
∴
π
3
+α=
5 π
3
.∴α=
4 π
3
.
故答案为:
4π
3
举一反三
函数
y=sin(2x+
π
6
)cos(2x+
π
6
)
的最小正周期是( )
A.
π
2
B.
π
4
C.2π
D.π
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=Asinωx(ω>0),对任意x有
f(x-
1
2
)=f(x+
1
2
)
,且
f(-
1
4
)=-a
,那么
f(
9
4
)
等于( )
A.a
B.
-
1
4
a
C.
1
4
a
D.-a
题型:单选题
难度:一般
|
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设sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π),则tanα的值为( )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=Acos
2
ωx+2(A>0,ω>0)的最大值为6,其相邻两条对称轴间的距离为4,则f(2)+f(4)+f(6)+…+f(20)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程cos2x=cosx+sinx,求x的值.
题型:不详
难度:
|
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