直线y=3与曲线y=2sinωx(ω>0)交于最近两个交点间距离为π6,则y=2sinωx的最小正周期为______.

直线y=3与曲线y=2sinωx(ω>0)交于最近两个交点间距离为π6,则y=2sinωx的最小正周期为______.

题型:不详难度:来源:
直线y=


3
与曲线y=2sinωx(ω>0)交于最近两个交点间距离为
π
6
,则y=2sinωx的最小正周期为______.
答案
由sinωx=


3
2
 解得ωx=2kπ+
π
3
 或ωx=2kπ+
3
,k∈z,即 x=
2kπ
ω
+
π
,或 
2kπ
ω
+

由题意可得 (
2kπ
ω
+
)-(
2kπ
ω
+
π
)=
π
6
,∴ω=2,
则y=2sinωx的最小正周期为T=
2
=π,
故答案为π.
举一反三
若A为△ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是(  )
A.sinAB.cosAC.tanAD.
1
tanA
题型:不详难度:| 查看答案
若点P(m,n)(n≠0)为角600°终边上一点,则
m
n
等于 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sinα=


3
2
,则角α是第(  )象限角.
A.一B.一或二C.一或三D.一或四
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数y=cos(ωx-
π
6
)(ω>0)
最小正周期为
π
5
,则ω=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=2sin4x+1的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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