如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）A．60°B．90°C．45°D．30

题型：不详难度：来源：

如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）

A．60°

B．90°

C．45°

D．30

答案

C

解析

解：
取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF= ，而CE=1
∴EF=  ，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF= ，GE=1，GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C