四面体中,各个面都是边长为的正三角形,分别是和的中 点,则异面直线与所成的角等于( )A B C D
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四面体中,各个面都是边长为的正三角形,分别是和的中 点,则异面直线与所成的角等于( )A B C D
题型:不详
难度:
来源:
四面体
中,各个面都是边长为
的正三角形,
分别是
和
的中 点,则异面直线
与
所成的角等于( )
A
B
C
D
答案
C
解析
解:
取AC中点G,连接EG,GF,FC,设棱长为2,则CF=" 3" ,而CE=1,∴EF=" 2" ,GE=1,GF=1
而GE∥SA,∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角,∵EF=" 2" ,GE=1,GF=1
∴△GEF为等腰直角三角形,故∠GEF=45°,故选C
举一反三
已知直线
与平面
所成的角为30°,
为空间一定点,过
作与
、
所成的角都是45°的直线
,则这样的直线
可作( )条
A.2
B.3
C.4
D.无数
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥
平面ABCD, SA=AB=BC=2,AD=1.
(Ⅰ)求SC与平面ASD所成的角余弦;
(Ⅱ)求平面SAB和平面SCD所成角的余弦.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线A
1
B与AC所成的角是______°;直线A
1
B和平面A
1
B
1
CD所成的角是_________°.
题型:不详
难度:
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如图,在正三棱柱
中已知
,
在棱
上,且
,若
与平面
所成的角为
,则
的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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二面角A-MN-D的大小为60°,则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
难度:
|
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