如图，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若与平面所成的角为，则的余弦值为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在正三棱柱

中已知

，

在棱

上，且

，若

与平面

所成的角为

，则

的余弦值为

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：由题意可知，建立空间直角坐标系，可知点的坐标，那么直线的方向向量可知求解，平面的法向量可知得到，利用向量的数量积公式得到线面角

的余弦值为

，选D

举一反三

如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

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、空间四边形

中，各边及对角线长都相等，若

分别为

的中点，那么异面直线

与

所成的角等于（）

A．

B．

C．

D．

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、正四面体

中，

分别是棱

的中点，则直线

与平面

所成角的正弦值为

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在正三棱柱

中，AB＝1，若二面角

的大小为60°，则点

到平面

的距离为 (　　)

A．

B．

C．

D．1

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与

是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，则

与

所成角的大小为．

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