在长方体中，AB=BC=2，则与面所成角的正弦值为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在长方体中，AB=BC=2，则与面所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：连接A₁C₁交B₁D₁于O，连接BO，则
∵长方体中，AB=BC=2
∴C₁O⊥平面BD B₁D₁
∴∠C₁BO为BC₁与平面BD B₁D₁所成角
∵C₁O=A₁C₁=" 2" ，BC₁=
∴sin∠C₁BO=C₁O： BC₁ =
故答案为：