设函数y=1-2sin（π4-x）cos（π4-x），x∈R，则该函数是（　　）A．最小正周期为π2的奇函数B．最小正周期为π2的偶函数C．最小正周期为π的奇函

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数y=1-2sin（

-x）cos（

-x），x∈R，则该函数是（　　）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为π的奇函数

D．最小正周期为π的偶函数

答案

y=1-2sin（

-x）cos（

-x）=1-sin（

-2x）=1-cos2x，
∵ω=2，cos2x为偶函数，
则该函数是最小正周期为π的偶函数．
故选D

举一反三

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ是常数，A＞0，0＜φ＜π，x∈R）在x=

时取得最大值3．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(α+

)=-1，求sinα．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=2sin2x+2

sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在[0，

]上的最值及取最值时x的值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）

A．4π

B．2π

C．π

D．

题型：不详难度：| 查看答案

sin1-cos2的符号是______．（填正、负或零）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sinx•cosx+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出？

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