设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（　　）A．周期函数，最小正周期为π3B．周期函数，最小正周期为2π3C．周期函数，数小正周期为2πD．

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设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（　　）

A．周期函数，最小正周期为 π 3

B．周期函数，最小正周期为 2π 3

C．周期函数，数小正周期为2π

D．非周期函数

答案

先将周期最小的选项A和C的周期T=

π

3

和2π代入f（x+

π

3

）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再检验（B）f（x+

2π

3

）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
故选B