已知函数f(x)=2cos(π2-x)cos(2π-x).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[-π12,π2]上的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=2cos(π2-x)cos(2π-x).(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间[-π12,π2]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=2cos(
π
2
-x)cos(2π-x).
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
12
,
π
2
]上的最大值和最小值.
答案
(Ⅰ)∵f(x)=2cos(
π
2
-x)cos(2π-x)
=2sinxcosx
=sin2x
∴函数f(x)的最小正周期为π.
(Ⅱ)∵-
π
12
≤x≤
π
2
∴-
1
6
≤2x≤π
∴-
1
2
≤sin2x≤1
∴f(x)在区间[-
π
12
,
π
2
]上的最大值为1,最小值为-
1
2
.
举一反三
已知α是第二象限角,若角α的终边与单位圆的交点为P,则点P的坐标为( )
A.(-cosα,sinα)
B.(-sinα,cosα)
C.(cosα,sinα)
D.(sinα,cosα)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
3
sinx,cosx),
b
=(cosx,cosx)
,函数
f(x)=2
a
•
b
-1
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
x∈[
π
6
,
π
2
]
时,若f(x)=1,求x的值.
题型:巢湖模拟
难度:
|
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下列四个函数中,既是(0,
π
2
)上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
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B.y=|sin2x|
C.y=|cosx|
D.y=|sinx|
题型:单选题
难度:一般
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函数y=cos
2
x-sin
2
x的周期是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在等比数列{a
n
}中,
a
4
a
7
=
3π
2
,则sin(a
3
a
8
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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