有一种波,其波形为函数y=sin(π2x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是(  )A.3B.4C.5D.6

有一种波,其波形为函数y=sin(π2x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是(  )A.3B.4C.5D.6

题型:安徽模拟难度:来源:
有一种波,其波形为函数y=sin(
π
2
x)的图象,若在区间[0,t]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数t的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6
答案
由T=
ω
=
π
2
=4,可知此波形的函数周期为4,
显然当0≤x≤1时函数单调递增,
x=0时y=0,x=1时y=1,因此自0开始向右的第一个波峰所对的x值为1,
第二个波峰对应的x值为5,
所以要区间[0,t]上至少两个波峰,则t至少为5.
故选C
举一反三
已知函数y=sin
πx
3
在区间[0,t]上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是(  )
A.6B.7C.8D.9
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
sinα=
1
2
,则下列角中符合条件的是α=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
若θ是第二象限的角,那么(  )
A.sin
θ
2
>0
B.cos
θ
2
<0
C.tan
θ
2
>0
D.以上均不对
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2sinxcosx的最小正周期是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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