已知cos α=,cos(α+β)=-,且α、β∈,求cos(α-β)的值.
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已知cos α=,cos(α+β)=-,且α、β∈,求cos(α-β)的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知cos α=
,cos(α+β)=-
,且α、β∈
,求cos(α-β)的值.
答案
解析
∵α∈
,∴ 2α∈(0,π).
∵ cos α=
,∴ cos 2α=2cos
2
α-1=-
,∴ sin 2α=
,而α、β∈
,∴ α+β∈(0,π),
∴ sin(α+β)=
,∴ cos(α-β)=cos[2α-(α+β)]=cos 2αcos(α+β)+sin 2αsin(α+β)=
.
举一反三
已知α为第二象限角,sinα+cosα=
,则cos2α=________.
题型:不详
难度:
|
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若sin(
+θ)=
,则cos2θ=________.
题型:不详
难度:
|
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设sin2α=-sinα,α∈
,则tan2α=________.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinθ,cosθ),
b
=(3,-4),若
a∥b
,则tan2θ=__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知sin2α=
,则cos
2
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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