已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cosα和tanα的值．

题型：不详难度：来源：

已知角α终边上的一点P，P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3 ：4，且求：cosα和tanα的值．

答案

cosα的值为，tanα的值为

解析

设P(x，y)，则依题意知|y| ：|x| ="3" ：4
∵sinα<0
∴α终边只可能在第三、四象限或y轴负半轴上
若P点位于第三象限，可设P（-4k，-3k），（k>0）
∴r=5k，从而，
若P点位于第四象限，可设P（4k，-3k），（k>0）
∴r=5k，从而，
又由于|y| ：|x| ="3" ：4，故α的终边不可能在y轴的负半轴上
综上所述：知cosα的值为，tanα的值为