已知sinx+cosxsinx-cosx=3，则tanx的值是（　　）A．2B．-2C．3D．-3

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已知sinx+cosxsinx-cosx=3，则tanx的值是（　　）A．2B．-2C．3D．-3

题型：单选题难度：简单来源：成都一模
已知
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，则tanx的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
答案
∵
sinx+cosx
sinx-cosx
=3，
∴cosx≠0，
∴
sinx
cosx
+1
sinx
cosx
-1
=3，
∴
sinx
cosx
=2，即tanx=2．
故选A．
举一反三
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-


3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=


3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及对应的x的值．
题型：汕尾二模难度：| 查看答案
若α是第二象限的角，且sinα=
2
3
，则cosα=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．


5
3
D．-


5
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC-sinBsinC=
1
2
，则A=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sin（α+
π
3
）=
1
3
，且满足α∈[-
π
3
，
π
6
]，则cos2α的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知tanα=2，求
sinα+2cosα
5cosα-sinα
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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