已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为45和513.(1)求tanβ的值;(2)求角α

已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为45和513.(1)求tanβ的值;(2)求角α

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
4
5
5
13

(1)求tanβ的值;
(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.
答案
(1)由题意可得cosβ=
4
5
,cos(α+β)=
5
13

∵β∈(0,
π
2
),
∴sinβ=


1-cos2β
=
3
5

∴tanβ=
sinβ
cosβ
=
3
4

(2)∵0<α+β<π,
∴sin(α+β)=


1-cos2(α+β)
=
12
13

则sinα=sin[(α+β)-β]
=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=
12
13
×
4
5
-
5
13
×
3
5
=
33
65

则角α终边与单位圆交点的纵坐标即为
33
65
举一反三
sin1490°(1-


3
cot640°)化简的结果为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知sinα=
5
13
,且α是第二象限角,那么tanα的值为(  )
A.-
5
12
B.
5
12
C.
12
5
D.-
12
5
题型:不详难度:| 查看答案
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(π-α)sin(
π
2
+α)
=-


3
3
,且α∈(0,π).
求(1)
cosα-sinα
cosα+sinα

(2)1-sinαcosα+cos2α的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.