（1）已知sin（2π-α）=45，α∈(3π2，2π)，求cosα，tanα；（2）求sinα+cosαsinα-cosα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知sin（2π-α）=

4

5

，α∈(

3π

2

，2π)，求cosα，tanα；
（2）求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

答案

（1）因为

sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα= 4 5

，∴sinα=-

4

5

…(2分)，
α∈(

3π

2

，2π)，所以cosα=

1-(- 4 5 )2

=

3

5

，
所以tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

（2）由（1）可知tanα=-

4

3

∴

sinα+cosα

sinα-cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

- 4 3 +1

- 4 3 -1

=

1

7

…(6分)．