已知π2＜α＜π，cosα=-35．（1）求tanα的值；（2）求cos2α-sin(π2+α)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

π

2

＜α＜π，cosα=-

3

5

．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α-sin(

π

2

+α)的值．

答案

（1）因为

π

2

＜α＜π，cosα=-

3

5

，所以sinα=

4

5

，…（3分）
故tanα=-

4

3

．…（5分）
（2）cos2α-sin(α+

π

2

)=2cos2α-1-cosα…（10分）=2×

9

25

-1+

3

5

=

8

25

．…（12分）