在△ABC中，若cosA=13，则sin2B+C2+cos2A的值为______．

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在△ABC中，若cosA=13，则sin2B+C2+cos2A的值为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，若cosA=
1
3
，则sin2
B+C
2
+cos2A的值为______．
答案
在△ABC中，若cosA=
1
3
，
则sin2
B+C
2
+cos2A=sin2
π-A
2
+cos2A=cos2
A
2
+cos2A=
1+cosA
2
+2cos2A-1=
2
3
+
2
9
-1=-
1
9
，
故答案为-
1
9
．
举一反三
若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，则cos(α-
π
4
)=______．
题型：雁江区一模难度：| 查看答案
若a∈(0，
π
2
)，且sin2α+cos2α=
1
4
，则tanα的值等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(
π
4
+A)=


2
10
．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（sinθ，2），


b
=（cosθ，1），且


a
∥


b
，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-ω)=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案


1-2sin2cos2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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