若a∈(0，π2)，且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于______．

试题库

若a∈(0，π2)，且sin2α+cos2α=14，则tanα的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若a∈(0，
π
2
)，且sin2α+cos2α=
1
4
，则tanα的值等于______．
答案
∵sin2α+cos2α=
1
4
，
∴
1-cos2α
2
+cos2α=
1
4
，
解得cos2α=-
1
2
，又α∈（0，
π
2
），
∴2α∈（0，π），
∴2α=
2π
3
，α=
π
3
，
∴tanα=


3
．
故答案为：


3
．
举一反三
已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin(
π
4
+A)=


2
10
．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面积S=24，b=6，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（sinθ，2），


b
=（cosθ，1），且


a
∥


b
，其中θ∈(0，
π
2
)．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin(θ-ω)=
3
5
，0＜ω＜
π
2
，求cosω的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案


1-2sin2cos2
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，则tan2x=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx．
（1）当x∈[
π
2
，π]时，若sinx=
4
5
，求函数f（x）的值；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，求函数h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)的值域；
（3）把函数y=f（x）的图象按向量


m
平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出|


m
|最小的向量


m
的坐标．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.