已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=210.(I)求tanA的值;(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.
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已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=210.(I)求tanA的值;(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且
sin(
π
4
+A)=
2
10
.
(I)求tanA的值;
(II)若△ABC的面积S=24,b=6,求a的值.
答案
(I)由
sin(
π
4
+A)=
2
10
,可得sinA+cosA=
1
5
,
又sin
2
A+cos
2
A=1,所以A,B,C是,△ABC的三内角,
所以解得sinA=
4
5
,cosA=
-
3
5
,
∴tanA=
-
4
3
;
(II)△ABC的面积S=24,b=6,所以
1
2
bcsinA
=24,
∴c=10,
由余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=36+100+72=208,
所以a=
4
13
.
举一反三
已知向量
a
=(sinθ,2),
b
=(cosθ,1),且
a
∥
b
,其中
θ∈(0,
π
2
)
.
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若
sin(θ-ω)=
3
5
,0<ω<
π
2
,求cosω的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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1-2sin2cos2
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
sin(
3π
2
-2x)=
3
5
,则tan
2
x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx
.
(1)当
x∈[
π
2
,π]
时,若
sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;
(2)当
x∈[
π
2
,π]
时,求函数
h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)
的值域;
(3)把函数y=f(x)的图象按向量
m
平移得到函数g(x)的图象,若函数g(x)是偶函数,写出
|
m
|
最小的向量
m
的坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知 tan(π-α)=3,则
1
sinαcosα
______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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