已知cosα=3sinα，则sin3α-sin2αcosα+cos2αsinαcos3α=（　　）A．13B．727C．19D．1327

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已知cosα=3sinα，则sin3α-sin2αcosα+cos2αsinαcos3α=（　　）A．13B．727C．19D．1327

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知cosα=3sinα，则
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=（　　）
A．
1
3
B．
7
27
C．
1
9
D．
13
27
答案
因为cosα=3sinα，tanα=
1
3

则
sin3α-sin2αcosα+cos2αsinα
cos3α
=
tan3α-tan2α+tanα
1
=(
1
3
)3-(
1
3
)2+
1
3
=
7
27
．
故选B．
举一反三
已知sin（π+a）=
3
5
且a是第三象限的角，则cos（2π-a）的值是（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．±
4
5
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，则
1+sin4α-cos4α
1+sin4α+cos4α
的值等于______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
.已知sinα=-
1
2
，求cosα、tanα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，tanα=-
3
4
，cos（β-α）=
5
13
，求sinβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(
5π
2
+α)tanα
tan(π+α)sin(π-α)
．
（1）化简f（α）
（2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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