已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜72π，则cosα+sinα=______

题型：不详难度：来源：

已知tanα，

1

tanα

是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，且3π＜α＜

7

2

π，则cosα+sinα=______

答案

∵tanα•

1

tanα

=k2-3=1，∴k=±2，
而3π＜α＜

7

2

π，则tanα+

1

tanα

=k=2，
得tanα=1，则sinα=cosα=-

1

1+tan2α

=-

2

2

，
∴cosα+sinα=-

2

．
故答案为：-

2