如果sinx+cosx=15,且0<x<π,那么tanx的值是______.
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如果sinx+cosx=15,且0<x<π,那么tanx的值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如果sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π,那么tanx的值是______.
答案
由
sinx+cosx=
1
5
,得
sinx=
1
5
-cosx
代入sin
2
x+cos
2
x=1得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0
∴
cosx=
4
5
或
cosx=-
3
5
当
cosx=
4
5
时,得
sinx=-
3
5
又∵0<x<π,
∴sinx>0,故这组解舍去
当
cosx=-
3
5
时,
sinx=
4
5
,
tanx=-
4
3
举一反三
在△ABC中,设
tanA
tanB
=
2c-b
b
,求A的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3,tan(α-β)=2,求tan(β-2α)的值;
(2)已知sin(3π+θ)=
1
3
,求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
sinθ+cosθ=
4
3
(0<θ<
π
4
)
,则sinθ-cosθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
sin(α+β)=
2
3
,
tanα
tanβ
=
7
13
,则sin(α-β)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=(1+
3
tanx)cosx
的最小正周期为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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