已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.
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已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27. |
答案
见解析 |
解析
(a+2)(b+2)(c+2)=(a+1+1)(b+1+1)(c+1+1) ≥3··3··3·=27·=27(当且仅当a=b=c=1时等号成立). |
举一反三
(1)求函数y=+的最大值; (2)若函数y=a+最大值为2,求正数a的值. |
已知关于x的不等式在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为 ( )A.1 | B. | C.2 | D. |
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若x≥0,y≥0且,那么2x+3y2的最小值为( )A.2 | B. | C. | D.0 |
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