已知锐角α、β满足sinα=55，sin(α-β)=-1010，则β等于（　　）A．π6B．π4C．π3D．5π12

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知锐角α、β满足sinα=

5

5

，sin(α-β)=-

10

10

，则β等于（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． 5π 12

答案

∵锐角α、β满足sinα=

5

5

，sin(α-β)=-

10

10

，
则 cosα=

2 5

5

，cos（α-β）=

3 10

10

．
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinα sin（α-β）
=

2 5

5

•

3 10

10

+

5

5

•( -

10

10

)=

2

2

，β=

π

4

，
故选B．