若cosα+2sinα=-5，则tanα=（　　）A．12B．2C．-12D．-2

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若cosα+2sinα=-5，则tanα=（　　）A．12B．2C．-12D．-2

题型：单选题难度：简单来源：浙江
若cosα+2sinα=-


5
，则tanα=（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
答案
∵cosα+2sinα=-


5
，
∴cosα≠0，
两边同时除以cosα得1+2tanα=-


5
secα，
∴（1+2tanα）2=5sec2α=5（1+tan2α），
∴tan2α-4tanα+4=0，
∴tanα=2．
故选B．
举一反三
若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则sin(α+
π
4
)=（　　）
A．-
7


2
10
B．
7


2
10
C．-


2
10
D．


2
10
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知
π
2
＜θ＜πsin（
π
2
+θ）=-
3
5
，，则tan（π-θ）的值为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若sinθcosθ=
1
2
，则下列结论一定成立的是（　　）
A．sinθ=


2
2
B．sinθ=-


2
2
C．sinθ-cosθ=0D．cosθ+sinθ=0
题型：不详难度：| 查看答案


1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于（　　）
A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．±（sin2-cos2）D．sin2+cos2
题型：不详难度：| 查看答案
观察下列恒等式：
∵
tan2a-1
tanα
=-
2(1-tan2α)
2tanα
，
∴tanα-
1
tanα
=-
2
tan2α
①
∴tan2α-
1
tan2α
=-
2
tan4α
②
tan4α-
1
tan4α
=-
2
tan8α
③
由此可知：tan
π
32
+2tan
π
16
+4tan
π
8
-
1
tan
π
32
=（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8
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