计算sin80°cos50°(1+3tan10°)=______．

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计算sin80°cos50°(1+3tan10°)=______．

题型：不详难度：来源：
计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)=______．
答案
1+


3
tan10°=1+


3
sin10°
cos10°
=
cos10°+


3
sin10°
cos10°
=
2sin(10°+30°)
cos10°
=
2sin40°
cos10°
，
∴原式=
sin80°
cos50°
?
2sin40°
cos10°
=
cos10°
sin40°
?
2sin40°
cos10°
=2．
故答案为2
举一反三
若tanθ+
1
tanθ
=4，则sin2θ=（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．
A．
4


5
5
B．
3


5
5
C．
2


5
5
D．


5
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）
A．3πB．2πC．πD．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
2
3
，△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若α∈(0，
π
2
)，且cos2α+sin(
π
2
+2α)=
1
2
，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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