若α∈(0，π2)，且cos2α+sin(π2+2α)=12，则tanα=______．

题型：不详难度：来源：

若α∈(0，

π

2

)，且cos²α+sin(

π

2

+2α)=

1

2

，则tanα=______．

答案

∵α∈(0，

π

2

)，且cos²α+sin(

π

2

+2α)=

1

2

，∴cos²α+cos2α=

1

2

，
即 3 cos²α=

3

2

，故 cos²α=

1

2

，
∴cosα=

2

2

，α=

π

4

，tanα=1，
故答案为 1．