已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

答案

  

解析

【思路点拨】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r,再代入三角函数公式可解.
解:∵P(x,-)(x≠0),
∴点P到原点的距离r=,又cosα=x,
∴cosα==x.
∵x≠0,∴x=±,∴r=2.
当x=时,P点坐标为(,-),
由三角函数的定义,有sinα=-,=-,
∴sinα+=--=-;
当x=-时,同理可求得sinα+=.