cos（α+β）=34，cos（α-β）=14，则tanα•tanβ=（　　）A．-12B．12C．-2D．2

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cos（α+β）=34，cos（α-β）=14，则tanα•tanβ=（　　）A．-12B．12C．-2D．2

题型：不详难度：来源：
cos（α+β）=
3
4
，cos（α-β）=
1
4
，则tanα•tanβ=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2
答案
cos(α+β)
cos(α-β)
=
cosαcosβ-sinαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ 
=
1-tanα•tanβ
1+tanα•tanβ
=3
解得：tanα•tanβ=-
1
2

故选：A．
举一反三
若cos110°=k，则tan（-80°）=（　　）
A．-


1-k2
k
B．


1-k2
k
C．±


1-k2
k
D．k


1-k2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若tanα=
1
2
，且α∈(
π
2
，
3
2
π)，则sinα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈(0，
π
2
)，则tanθ=______．
题型：宁波二模难度：| 查看答案
已知锐角△ABC中，sin(A+B)=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
，
求：tanB的值．
题型：不详难度：| 查看答案
计算：
cos15°+sin15°
cos15°-sin15°
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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