若tanα=12，且α∈(π2，32π)，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：

若tanα=

1

2

，且α∈(

π

2

，

3

2

π)，则sinα=______．

答案

∵tanα=

1

2

，且α∈(

π

2

，

3

2

π)，
∴∠α在第三象限，
∴sec²α=1+tan²α=1+

1

4

=

5

4

，
∴cos²α=

4

5

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1- 4 5

=-

5

5

．
故答案为：-

5

5

．