已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα-4cosα5sinα+2cosα（2）sin2α+2sinαcosα+2．

题型：不详难度：来源：

已知tanα=2，求下列各式的值
（1）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

（2）sin²α+2sinαcosα+2．

答案

因为tanα=2，所以 tanα=

sinα

cosα

=2，
所以sinα=2cosα，
（1）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

=

2cosα-4cosα

10cosα+2cosα

=

-2cosα

12cosα

=-

1

6

；
（2）sin²α+2sinαcosα+2=

sin2α+2sinαcosα+2

1

=

4sinαcosα+2sin2α+2cos2α

sin2α+cos2α

=

8cos2α+8cos2α+2cos2α

5sin2α

=

18

5