在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．
题型：东城区二模难度：来源：
| 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______． |
答案
将a=2RsinA，b=2RsinB代入a=3bsinA中，
得2RsinA=3•2RsinBsinA，
解得sinB=，
∵0°＜B＜90°，
∴cosB==．
故答案为． |
举一反三
设A={x|x=kπ+，k∈Z }，已知=（ 2cos，sin），=（cos，3sin），
（1）若α+β=，且=2，求α，β的值．
（2）若•=，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值． |
已知tanα=2．
求（I）tan(α+)的值；
（II）的值． |
| 已知0＜A＜π，且满足sinA+cosA=，则=______． |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），满足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大小；
（Ⅱ）求sin2-2sin(A-)sin(A+)的值． |
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