已知tanα=13，则sinαcosα的值为（　　）A．1B．-310C．310D．±310

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已知tanα=13，则sinαcosα的值为（　　）A．1B．-310C．310D．±310

题型：不详难度：来源：
已知tanα=
1
3
，则sinαcosα的值为（　　）
A．1B．-
3
10
C．
3
10
D．±
3
10
答案
因为tanα=
1
3
，即sinα和cosα的值同号，即sinαcosα为正数，排除B，D
因为sinα和cosα最大值为1，但不可能同时为1，所以排除A．
故答案是：C
举一反三
若sinx=-
3
5
 (-
π
2
＜x＜0)，则tanx=______．
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若
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(π-α)sin(
π
2
+α)
=-


3
3
，且α∈（0，π）．
求（1）
cosα-sinα
cosα+sinα
；
（2）1-sinαcosα+cos2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简：


1+sinx
+


1-sinx
-


2+2cosx
，x∈(0，
π
2
)．
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求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域．
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在直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），C（cosθ，sinθ）．
（1）若θ锐角，且sinθ=
3
5
，求


CA
•


CB
；（2）若


CA
⊥


CB
，求sin2θ．
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