向量a=(13,tanα),b=(cosα,1),且a∥b,则锐角α的余弦值为(  )A.13B.23C.23D.223

向量a=(13,tanα),b=(cosα,1),且a∥b,则锐角α的余弦值为(  )A.13B.23C.23D.223

题型:不详难度:来源:
向量


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,1)
,且


a


b
,则锐角α的余弦值为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.


2
3
D.
2


2
3
答案


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,1),


a


b

∴cosαtanα=sinα=
1
3

∵α为锐角,
∴cosα=


1-sin2α
=
2


2
3

故选D
举一反三
已知


m
=(十inx,jo十x)(0<x<
π
2
),


n
=(7,-7)
,且


m


n
=
7
5

(7)求十in(x+
π
2
)+jo十(x+
2
)
f值;
(2)求
十in2x+2十in2x
7-d3nx
f值.
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已知方程2x2+(1+


3
)x+m=0
,两根为sinθ,cosθ.
(1)求m的值;
(2)若θ∈(0.2π),求θ的值.
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已知函数f(x)=


3
cos(2x-
π
3
)+sin(2x-
π
3
)

(1)若f(x)=1,求实数x的解集;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍,得到函数g(x),若g(x)=
6
5
,求cos(x+
π
6
)+cos(2x-
3
)
的值.
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已知sinα=
5
13
,且α是第二象限角,那么tanα的值为(  )
A.-
5
12
B.
5
12
C.
12
5
D.-
12
5
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已知tanα=
1
3
,则sinαcosα的值为(  )
A.1B.-
3
10
C.
3
10
D.±
3
10
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