已知方程2x2+(1+3)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

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已知方程2x2+(1+3)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

题型：不详难度：来源：
已知方程2x2+(1+


3
)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．
答案
（1）由题设





sinθ+cosθ=-
1+


3
2
sinθcosθ=
m
2
（3分）
平方相减得m=


3
2
..（6分）
（2）方程两根x1=-
1
2
，x2=-


3
2
．（8分）
∴





sinθ=-
1
2
cosθ=-


3
2
或





sinθ=-


3
2
cosθ=-
1
2
（10分）
∴θ=
7π
6
或
4π
3
（12分）
举一反三
已知函数f(x)=


3
cos(2x-
π
3
)+sin(2x-
π
3
)，
（1）若f（x）=1，求实数x的解集；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x），若g(x)=
6
5
，求cos(x+
π
6
)+cos(2x-
2π
3
)的值．
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已知sinα=
5
13
，且α是第二象限角，那么tanα的值为（　　）
A．-
5
12
B．
5
12
C．
12
5
D．-
12
5
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已知tanα=
1
3
，则sinαcosα的值为（　　）
A．1B．-
3
10
C．
3
10
D．±
3
10
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若sinx=-
3
5
 (-
π
2
＜x＜0)，则tanx=______．
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若
sin(π-α)cos(2π-α)
tan(π-α)sin(
π
2
+α)
=-


3
3
，且α∈（0，π）．
求（1）
cosα-sinα
cosα+sinα
；
（2）1-sinαcosα+cos2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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