已知tan(α+π4)=7，α∈(0，π2)，则sinα等于______．

题型：不详难度：来源：

已知tan(α+

π

4

)=7，α∈(0，

π

2

)，则sinα等于______．

答案

tan(α+

π

4

)=

tanα+1

1-tanα

 =7，所以tanα=

3

4

，因为α∈(0，

π

2

)，所以sin²α+cos²α=1
所以sinα=

3

5

．
故答案为：

3

5

．