已知x、y是正变数，a、b是正常数，且ax+by=1，x+y的最小值为______．

试题库

已知x、y是正变数，a、b是正常数，且ax+by=1，x+y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
已知x、y是正变数，a、b是正常数，且
a
x
+
b
y
=1，x+y的最小值为______．
答案
令
a
x
=cos2θ，
b
y
=sin2θ，则x=asec2θ，y=bcsc2θ，
∴x+y=asec2θ+bcsc2θ=a+b+atan2θ+bcot2θ≥a+b+2


atan2θ•bcot2θ
=a+b+2


ab
．
故答案为：a+b+2


ab
举一反三
已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，sinα=
3
5
，cos(α+β)=-
4
5
．
求：（Ⅰ） cos2α的值；  
（Ⅱ） sinβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a≠0且sinx+siny=a，cosx+cosy=a，则sinx+cosx=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知


a
=(sinα，sinβ)，


b
=(cos(α-β)，-1)，


c
=(cos(α+β)，2)，α，β≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
（1）若


b
∥


c
，求tanα•tanβ的值；
（2）求


a
2+


b
•


c
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=


2
2
，cosB=


3
2
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a-b=4-2


2
，求△ABC的面积．
题型：不详难度：| 查看答案
若sinα+cosα=


2
，则（sinα-cosα）2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.