已知tanα=14，则sinα+2cosαsinα-cosα的值为______．

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已知tanα=14，则sinα+2cosαsinα-cosα的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
已知tanα=
1
4
，则
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值为______．
答案
∵tanα=
1
4
，
∴原式=
tanα+2
tanα-1
=
1
4
+2
1
4
-1
=-3．
故答案为：-3
举一反三
在△ABC中，若cosA=
1
3
，AB=3AC，则sinB的值为（　　）
A．
2


2
3
B．
1
3
C．
1
6
D．
2
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知角α为锐角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，则tanα=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知0＜α＜π，sinα+cosα=
1
5
，求tanα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且sinAcosC+
1
2
sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
 （Ⅱ）若a=2，求△ABC周长的最大值及相应的b，c值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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