在△ABC中,若cosA=13,AB=3AC,则sinB的值为( )A.223B.13C.16D.23
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在△ABC中,若cosA=13,AB=3AC,则sinB的值为( )A.223B.13C.16D.23
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在△ABC中,若
cosA=
1
3
,AB=3AC,则sinB的值为( )
A.
2
2
3
B.
1
3
C.
1
6
D.
2
3
答案
∵AB=3AC,即c=3b,
∴cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
b
2
+9
b
2
-
a
2
6
b
2
=
1
3
,
整理得:a=2
2
b,
∴cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
8
b
2
+9
b
2
-
b
2
12
2
b
2
=
2
2
3
,
∵B为三角形的内角,
∴sinB=
1-co
s
2
B
=
1
3
.
故选B
举一反三
已知角α为锐角.
(1)若
sinα=
3
5
,求
sin(α-
π
4
)
的值;
(2)若
sin(α+β)=
5
13
,
sin(α-β)=-
5
13
,其中
β∈[0,
π
2
]
,求sinβ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,则tanα=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知0<α<π,
sinα+cosα=
1
5
,求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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sinAcosC+
1
2
sinC=sinB
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC周长的最大值及相应的b,c值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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