在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2,求sin(B+π4)的值.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2,求sin(B+π4)的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2,求
sin(B+
π
4
)
的值.
答案
(1)由cosA+cos2A=0 得2cos
2
A+cosA-1=0,…(2分),
解得cosA=-1,或
cosA=
1
2
…(4分).
因为A是三角形的内角,0<A<π,所以
A=
π
3
.…(6分)
(2)由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得
3
sin
π
3
=
2
sinB
…(8分),解得
sinB=
3
3
…(9分),
因为b<a,所以
0<B<A<
π
3
,
cosB=
6
3
…(10分),
所以
sin(B+
π
4
)=sinBcos
π
4
+cosBsin
π
4
=
6
+2
3
6
.…(12分)
举一反三
已知
tan(
π
4
+α)=
1
2
(1)求tanα的值
(2)求
sin2α-
cos
2
α
2+cos2α
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知α为第二象限角,sinα=
3
5
,则cosα=( )
A.-
3
4
B.-
4
5
C.
4
5
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,-
π
2
<α<0
,则
cos(α+
2π
3
)
等于( )
A.
-
4
5
B.
-
3
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
sinθ=-
3
5
,且θ∈(π,
3π
2
),则
sin2θ
cos
2
θ
的值等于( )
A.
3
2
B.
3
4
C.-
3
2
D.-
3
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知θ∈(0,π),
cosθ=
1
3
,则tanθ=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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