已知tan(π4+α)=12（1）求tanα的值（2）求sin2α-cos2α2+cos2α的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tan(

π

4

+α)=

1

2

（1）求tanα的值
（2）求

sin2α-cos2α

2+cos2α

的值．

答案

（1）∵tan(

π

4

+α)=

1

2

，∴

1+tanα

1-tanα

=

1

2

，解得    tanα=-

1

3

．
（2）

sin2α-cos2α

2+cos2α

=

2sinαcosα-cos2α

3cos2α+sin2α

=

2tanα-1

3+tan2α

=

2(- 1 3 ) -1

3+ 1 9

=-

15

28

．