在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC． |
答案
在△ABC中，=+，
∴2=（+）2=2+2||•||•cos（π-C）+2，
∴c2=a2+b2-2abcosC． |
举一反三
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积． |
| 在△ABC中，b=，c=2，C=600，则A等于______． |
△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（ ）| A．5＜x＜7 | B．x＜5 | C．1＜x＜5 | D．1＜x＜7 |
|
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2+b2-c2=ab．
（I）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围． |
| 在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则c=______． |
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