已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a=1,b=2,cosC=14,(1)求△ABC的周长;(2)求△ABC的面积.
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已知△ABC的三边长分别为a,b,c,a=1,b=2,cosC=14,(1)求△ABC的周长;(2)求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三边长分别为a,b,c,
a=1,b=2,cosC=
1
4
,
(1)求△ABC的周长;
(2)求△ABC的面积.
答案
(1)△ABC中,∵
a=1,b=2,cosC=
1
4
,∴c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC=4,∴c=2.
∴△ABC的周长为 a+b+c=5.
(2)∵cosC=
1
4
,∴sinC=
15
4
,
∴△ABC的面积为
1
2
•a•b•sinC
=
15
4
.
举一反三
在△ABC中,
b=
4
3
3
,c=2
2
,C=6
0
0
,则A等于______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC为钝角三角形,a=3,b=4,c=x,C为钝角,则x的取值范围为( )
A.5<x<7
B.x<5
C.1<x<5
D.1<x<7
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a
2
+b
2
-c
2
=ab.
(I)确定角C的大小;
(Ⅱ)若c=1,求a+b的取值范围.
题型:不详
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|
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在△ABC中,已知a=1,b=2,C=60°,则c=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a
2
+c
2
-ac=b
2
,则角B的大小为( )
A.
2π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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