已知α∈(π2，π)，cosα=-45，则tan(α-π4)等于（　　）A．17B．7C．-17D．-7

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已知α∈(π2，π)，cosα=-45，则tan(α-π4)等于（　　）A．17B．7C．-17D．-7

题型：单选题难度：简单来源：甘肃一模
已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，则tan(α-
π
4
)等于（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
答案
由α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，得到sinα=


1-(-
4
5
)2
=
3
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
则tan（α-
π
4
）=
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
-
3
4
-1
1+(-
3
4
) ×1
=-7．
故选D
举一反三
已知α，β均为锐角，且sinα=
3
5
，tan(α-β)=-
1
3
．
（1）求sin（α-β）的值；     
（2）求cosβ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，b=2，求sin(B+
π
4
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=
1
2

（1）求tanα的值
（2）求
sin2α-cos2α
2+cos2α
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α为第二象限角，sinα=
3
5
，则cosα=（　　）
A．-
3
4
B．-
4
5
C．
4
5
D．
3
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4


3
5
，-
π
2
＜α＜0，则cos(α+
2π
3
)等于（　　）
A．-
4
5
B．-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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