已知tanα=-43，求：（1）tan(α+π4)的值；（2）6sinα+cosα3sinα-2cosα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知tanα=-

4

3

，求：
（1）tan(α+

π

4

)的值；（2）

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

的值．

答案

（1）tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanα•tan π 4

=

tanα+1

1-tanα

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

…（5分）
（2）由已知，tanα=-

4

3

∴

6sinα+cosα

3sinα-2cosα

=

6tanα+1

3tanα-2

=

6×(- 4 3 )+1

3×(- 4 3 )-2

=

7

6

…（10分）